ИЗМЕРЕНИЯ И ПОСТРОЕНИЯ НА ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТЕ
Измерение (определение) расстояний на карте
а) Измерение расстояний циркулем-измерителем
При измерении прямых линий иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу снимают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, некоторое целое число километров определяется по квадратам километровой сетки, а остаток - обычным порядком по линейному или поперечному масштабу.
Ломаные линии удобно измерять путем последовательного наращивания раствора циркуля прямолинейными отрезками. Соответствующее раствору циркуля расстояние определяется порядком, изложенным выше.
Измерение расстояний по кривым производится шагом циркуля. Длина шага циркуля зависит от степени извилистости линии, но, как правило, не должна превышать (для точных измерений) 1 см. Для исключения ошибки вследствие деформации бумаги (карты) длину
шага циркуля предварительно проверяют по линии километровой сетки. Для измерения расстояний по карте с помощью курвиметра следует предварительно (вращением колесика) установить стрелку на нулевое (начальное) деление, затем прокатить колесико с равномерным нажимом от исходной до конечной точки. Следует при этом обращать внимание на то, чтобы при продвижении курвиметра показания счета пути возрастали, а не убывали; в противном случае курвиметр надо повернуть на 180°. Если шкала курвиметра подписана в километрах, полученное расстояние считывается непосредственно со шкалы. Если деления шкалы даны в сантиметрах пути колесика на карте, то полученное число делений надо умножить на цену деления. Во избежание ошибки цену деления рекомендуется определить контрольным промером по линии километровой сетки.
в) Коэффициент увеличения длины маршрута, измеренного по карте
При измерении длины маршрута вдоль дороги на карте расстояние получается несколько меньше действительного, так как начертание извилистых дорог на картах несколько обобщается (выравнивается), кроме того, уменьшение длины вызывается рельефом и тем, что кривые на дороге измеряются по хордам. Поэтому в результате измерения необходимо вводить специальную поправку (табл. 1).
Таблица 1
Характер местности Коэффициент поправки при масштабе карты
1: 200 000 1: 100 000 1: 50 000
Горная
(сильнопересеченная) 1,25 1,2 1,15
Холмистая
(среднепересеченная) 1,15 1,1 1,05
Равнинная
(слабопересеченная) 1,05 1,0 1,00
г) Определение расстояний по прямоугольным координатам
Расстояние D по прямой между точками с известными прямоугольными координатами, данными в одной системе, наиболее точно можно определить по формуле:
D=V(Х2-Х1)2+(Y2-Y1)2
где
X1,Y1 - координаты начальной точки;
X2,Y2 - координаты конечной точки.
ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ НА КАРТЕ
а) Измерение углов транспортиром (артиллерийским целлулоидным кругом)
При измерении углов на карте центр транспортира совмещается с вершиной угла, а линия основания транспортира - с одной из сторон угла; отсчет угла (в градусах) берется против второй его стороны.
Величина угла в делениях угломера определяется аналогичным приемом с помощью артиллерийского целлулоидного круга.
Определение по карте высоты точки, направления и крутизны ската
а) Определение абсолютных высот и относительных превышений точек
Абсолютную высоту Н точки земной поверхности по карте определяют по горизонталям и отметкам. Если точка расположена на горизонтали, то ее высота равна отметке горизонтали. Если точка расположена между горизонталями, то ее высота равна отметке нижней горизонтали плюс превышение точки (определяется интерполированием) над этой горизонталью.
Относительное превышение двух точек равно разности абсолютных высот этих точек.
б) Определение направления ската
Направление понижения ската определяется по следующим признакам:
по водоемам (рекам, озерам) - понижение ската в сторону водоема;
по указателям направления ската - штрих направлен в сторону понижения;
по положению подписей горизонталей - цифры подписываются основанием в сторону понижения;
по отметкам точек - понижение в сторону меньшей отметки.
в) Определение крутизны ската
Основная формула определения крутизны ската:
tg a = h : d
где
а - крутизна ската;
h - высота ската (относительное превышение верхнего и нижнего перегибов ската);
d - заложение ската (расстояние в плане между верхним и нижним перегибами ската).
Построение профиля по карте
Профиль удобнее всего строить на миллиметровой бумаге, а при ее отсутствии-на обычной клетчатой.
На карте прочерчивают профильную линию, затем устанавливают и подписывают высоты горизонталей и точек перегиба скатов вдоль профильной линии. Подписи при этом могут делаться лишь в точках перегиба и на некоторых горизонталях - для облегчения определения высот. Определив разность высот, выбирают вертикальный масштаб профиля. Вертикальный масштаб обычно берется крупнее горизонтального в 10 раз. На миллиметровой бумаге проводят линию основания и в соответствии с принятым вертикальным масштабом прочерчивают над ней ряд параллельных горизонтальных линий, соответствующих высоте горизонталей (через одну, через две). В дальнейшем, приложив бумагу к профильной линии АВ на карте проектируют (переносят по перпендикулярам) на нее начальную и конечную точки, а также все горизонтали и точки перегиба скатов в соответствии со значением их высоты. Полученные точки соединяются плавной кривой.
Для решения задач на определение видимости строится так называемый сокращенный профиль. В этом случае на профиль строго переносятся лишь точки перегиба скатов. Для определения видимости на профиль переносятся все местные предметы (с учетом их высоты), ограничивающие видимость (леса, постройки и т. п.).
Определение по карте прямоугольных координат точки
а) Определение прямоугольных координат с помощью циркуля (линейки)
Для определения координаты по оси Х (абсциссы) измеряют циркулем или линейкой по перпендикуляру отрезок от данной точки (цели) до лежащей ниже километровой линии. К полученной величине, выраженной в метрах, приписывают слева оцифровку километровой линии.
Аналогичным приемом определяют и координату по оси Y (ординату), т. е. измеряют по перпендикуляру отрезок от цели до проходящей слева километровой линии и к полученной величине (в метрах) приписывают слева оцифровку данной километровой линии (рис. 37).
б) Определение прямоугольных координат с помощью координатомера
На квадрат, в котором расположена цель, накладывают координатомер так, чтобы одна его шкала совпала с нижней стороной квадрата, и передвигают координатомер вдоль этой линии до совпадения второй шкалы с целью. При этом положении координатомера берут отсчеты. Отсчету по вертикальной шкале соответствует отрезок по оси X, отсчету по горизонтальной шкале - отрезок по оси Y.
Нанесение на карту цели по прямоугольным координатам
При нанесении цели на карту, прежде всего, находят квадрат, в котором расположена цель. Затем от левого нижнего угла квадрата циркулем или линейкой откладывают отрезок в масштабе карты, соответствующий разности абсцисс цели и нижней стороны квадрата. От полученной точки по перпендикуляру вправо откладывают отрезок, соответствующий разности ординат цели и левой стороны квадрата. Полученная точка дает положение цели на карте.
Координатомером цель наносят на карту следующим образом. Координатомер накладывают на квадрат, в котором находится
цель, так, чтобы одна его шкала совпала с нижней стороной квадрата, а отсчет по ней на пересечении с вертикальной линией квадрата соответствовал отрезку по оси У. Затем, не изменяя положения координатомера, находят на вертикальной шкале отсчет, соответствующий отрезку по оси X.
Действия с прямоугольными координатами на стыке зон
На листах карты, расположенных в пределах 2° к востоку и к западу от граничных меридианов зон, показываются и оцифровываются выходы километровых линий системы координат смежной зоны, так называемой дополнительной сетки. Для расчетов и целеуказания в единой системе координат по выходам (вспомогательным меткам на внешней рамке) строится дополнительная сетка. Пользуются ею обычным порядком. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки соседнего листа и полностью должна совпадать (смыкаться) с ней при склейке.
Определение по карте географических координат точки и нанесение точек по заданным координатам
Для определения географических координат точки в интересующем районе карты проводятся меридианы и параллели. Делается это путем соединения соответствующих минутных делений внутренней рамки. Отсчет широты и долготы производится по сетке от углов листа с добавлением к нему минут, десятков секунд (минутные интервалы разделены точками на десятки секунд) и единиц секунд, полученных интерполяцией.
Для нанесения точки на карту по заданным координатам на западной и восточной рамках откладывается широта точки, на северной и южной рамках - долгота; пересечение прямых, соединяющих противоположные (полученные) метки, определит место искомой точки.
Измерение (определение) по карте дирекционных углов
а) Измерение по карте дирекционного угла с помощью транспортира
Для измерения дирекционного угла направления центр транспортира совмещают с точкой пересечения линии (или ее продолжения) с одной из линий координатной сетки. Положений линейки транспортира относительно направлений линий сетки при измерения может быть четыре, в соответствии, с чем изменяется и порядок отсчета угла.
Направление примерно в пределах дирекционного угла 30-150° - дирекционный угол считывается с транспортира непосредственно.
Направление в пределах дирекционного угла 210-330° - дирекционный угол равен 180° плюс отсчет по транспортиру.
Направление на север (или почти на север) - дирекционный угол равен отсчету минус 90° (направление на северо-восток) или 270° плюс отсчет (направление на северо-запад).
Направление на юг (или почти на юг) - дирекционный угол равен 90" плюс отсчет по транспортиру.
б) Измерение по карте дирекционного угла с помощью артиллерийского целлулоидного круга
Накладывают круг, соединенный с треугольником, центром на начальную точку направления А нулевым делением на север. Устанавливают его диаметр 30-00 - 0-00, пользуясь параллельными линиями круга, параллельно вертикальным линиям координатной сетки карты. Совмещают, удерживая круг в установленном положении, гипотенузу треугольника с конечной точкой В. Пользуясь цифровыми обозначениями красного цвета на краю круга, возрастающими по ходу часовой стрелки, считывают против среза треугольника дирекционный угол.
Можно производить измерения и без треугольника. В этом случае дирекционный угол считывается против предварительно прочерченной на карте линии, соединяющей начальную и конечную точки.
в) Определение дирекционного угла направления по координатам точек
Наиболее точно дирекционный угол определяется по прямоугольным координатам по формуле:
tg a1 = (y2 - y1) : (x2 - x1)
где
а1 - дирекционный угол, приведенный к первой четверти;
х1, у1-координаты начальной точки;
х2, у2-координаты конечной точки.
Переход от вычисленного в первой четверти угла а1 к дирекционному углу а данного направления производится по формулам приведения.
Переход от дирекционных углов к азимуту и обратно
Переход от дирекционных углов к азимутам и обратно может быть произведен по формулам или с помощью графической схемы, Формулы перехода:
а = Am + П;
П = б - у;
а = А - у;
Ам = а - П;
Ам = А - б;
А = а + у;
А = Ам + б;
Принятые обозначения:
а - дирекционный угол;
А - азимут истинный;
Ам - азимут магнитный;
б - склонение магнитной стрелки
(учитывается со своим знаком: восточное "+", западное "-");
у-сближение меридианов
(учитывается со своим знаком: восточное "+", западное "-");
П - поправка направления (учитывается со своим знаком).
Примечание. В артиллерии поправку направления принято определять как величину разности сближения меридианов и склонения магнитной стрелки
П = у - б
В связи с этим формулы перехода принимают следующий вид;
Ам = а + П;
а = Ам - П
По графической схеме (рис. 45) переход от дирекционного угла к азимуту осуществляется следующим образом. На схеме показывают (прочерчивают) заданное (полученное) направление и, сообразуясь с положением на схеме вертикальной линии сетки и направлением магнитного меридиана, определяют искомый азимут.
Нанесение на карту направлений по заданным азимутам и дирекционным углам
Нанесение на карту направлений производится, как правило, по дирекционным углам. Поэтому, если направление задано азимутом, предварительно необходимо перевести его в дирекционный.
Нанесение направления на карту по дирекционному углу, определенному в градусной мере, производится с помощью транспортира. Через исходную точку проводят линию, параллельную вертикальным линиям координатной сетки. К ней прикладывают "транспортир одним из способов, в зависимости от величины дирекционного угла. Против соответствующего деления делают отметку (накол) на карте, которую потом соединяют прямой с исходной точкой. Это и будет заданное направление.
Нанесение на карту направления по дирекционному углу, заданному в делениях угломера, производится с помощью артиллерийского целлулоидного круга. Для этого центр круга совмещают с исходной точкой и ориентируют диаметром 0-00-30-00 параллельно вертикальным линиям координатной сетки нулевым делением на север. По шкале с подписями, возрастающими по ходу часовой стрелки, берут необходимый отсчет и делают отметку на карте, через которую и прочерчивают искомую прямую с исходной точки.
Определение площадей по карте
а) По квадратам километровой сетки карты
Площадь участка определяется подсчетом целых квадратов и их долей, обычно оцениваемых на глаз. Каждому квадрату километровой сетки на местности соответствует: на картах масштаба 1:25000 и 1:50000-1 км2, масштаба 1:100000-4 км2, масштаба 1: 200 000-16 км2.
б) Геометрическим способом
Участок разбивается прямыми линиями на систему прямоугольников, треугольников и трапеций. Измерив на карте требуемые величины, площади этих фигур определяют по следующим формулам:
площадь прямоугольника Р со сторонами а и b:
Р = а b;
площадь прямоугольного треугольника Р с катетами b и с:
Р = bc : 2;
площадь треугольника Р со стороной b и высотой h:
P = bh : 2; .
площадь трапеции с параллельными сторонами а и b высотой h:
P = (a + b) : 2 x h
